数学专业考研面试专业课通常包括以下几个方面：
数学基础知识：
包括微积分、线性代数、概率统计、数论等基础数学知识，考察应聘者对数学基础知识的掌握程度。
数学解题能力：
通过考察应聘者的数学解题能力，考察应聘者对数学知识的理解和运用能力，以及思维逻辑和推理能力。
数学研究能力：
考察应聘者对数学研究的兴趣和能力，包括解决数学难题的能力和创新能力、阅读和理解数学文献的能力、数学模型建立和分析的能力等。
语言表达能力：
考察应聘者的口头表达能力和书面表达能力，包括解释数学概念和思想、展示数学研究成果、回答问题的能力等。
其他能力：
还可能考察应聘者的团队协作能力、组织管理能力、创新思维、实践经验等综合素质。
具体到专业课方面，不同院校和专业方向可能会有所不同，但通常包括以下几类：
常微分方程：研究常数微分方程的解的性质和方法。
概率统计常规方程与复变函数计算方法：涉及到概率论、统计学以及复数函数的计算和应用。
线性规划：一种优化技术，用于在数学上找到一组变量的最优（最大或最小）值，受到一系列线性约束的限制。
近世代数：也被称为抽象代数，是研究各种代数结构的性质的一门学科。
实变函数与泛函分析：现代数学的基础部分，对于深入理解和应用数学知识具有重要意义。
解析几何：几何学的一个分支，研究几何图形在坐标系中的性质和关系。
建议考生在准备面试时，不仅要复习初试的专业课知识，还要加强解题能力、研究能力和语言表达的练习，同时也要关注一些非专业类的问题，以展示自己的综合素质。此外，提前了解并研究报考学校的复试要求，做到有的放矢。