考上公务员后是 可以考研的，但需要考虑以下几种情况：
非全日制研究生：
可以选择报考非全日制研究生，这种学习方式可以一边工作一边读研，两者兼顾。非全日制研究生通常在晚上或周末进行，时间上相对宽松，适合已经有了一定工作经验的人。
全日制研究生：
如果想要报考全日制研究生，则需要辞去公务员编制去读书。因为全日制研究生需要脱产学习，而公务员的工作性质要求不能长时间脱离岗位。
试用期内辞职：
如果在公务员试用期内考上了其他事业单位或研究生，是可以辞职的，且辞职不属于违约，不需要支付违约金。但需要注意的是，如果已经转正，则需要得到本单位和市委组织部和人事局的批准才能办理辞职。
单位领导同意：
在报考研究生之前，通常需要取得单位领导的报考同意证明，并且要完全满足公务员考试招考公告中的基本报考条件和职位表中的具体岗位条件。
综上所述，考上公务员后可以选择非全日制研究生或辞去公务员编制报考全日制研究生，具体选择哪种方式取决于个人的实际情况和需求。如果希望继续工作，同时提升自己的学术水平和专业能力，非全日制研究生是一个不错的选择。如果希望全身心投入研究生学习，辞去公务员编制也是可行的，但需要做好充分的准备和安排。