数学考研高代（高等代数）的重点主要包括以下几个方面：
多项式
整除理论：整除、最大公因式、互素的概念与性质。
因式分解理论：不可约多项式、因式分解、实系数与复系数多项式分解、有理系数不可约多项式的判别。
根的理论：重根的判别、多项式函数、多项式的根、代数基本定理。
行列式
常用方法：两条线、三条线、爪型、Hessenberg形式等。
递推法、加边法、拆项法、观察一次因子法。
线性方程组
基本概念：线性无关、线性相关、线性表示。
基本计算：求解线性方程组、矩阵的秩、秩的证明。
线性方程组有解的判别及解的结构。
向量空间与矩阵理论
向量空间：子空间、基、维数、线性组合、线性生成。
矩阵理论：矩阵的运算、矩阵的秩、特征值与特征向量、矩阵的逆。
线性变换：线性变换的定义、性质、矩阵表示。
线性方程组与向量
齐次线性方程组与向量线性相关、无关的联系。
非齐次线性方程组的求解方法。
特征值与特征向量
特征值的定义与性质。
特征向量的定义与求法。
二次型
二次型的标准形与正定、负定矩阵的判定。
二次型的矩阵表示与合同变换。
综合应用
将抽象的理论知识与具体的例子结合起来，通过实例来加深对理论的认识。
绘制知识结构图，帮助学生清晰地看到不同知识点之间的联系，从而更好地掌握整个学科框架。
建议同学们在复习过程中，有针对性地看教材内容、针对性地记忆知识点、针对性地做题，并且多做总结和归纳，形成固定的知识体系。