考研可以开具的证明主要包括以下几类：
身份证原件及复印件：
这是最基本的身份证明，必须提供以确认考生身份。
学历证书和学位证书：
对于在校大学生，需要提供学校出具的同意报考证明，以证明已经完成了本科学业并符合报考条件；对于已经毕业的本科生，则需要提供毕业证书和学位证书，以证明已经具备了相应的学历和学位。
工作证明和社保缴纳证明：
对于已经参加工作的考生，需要提供工作证明和社保缴纳证明等材料，以证明已经具备了相应的工作经验和社保缴纳记录。
单位同意报考证明：
某些专业或报考点可能要求提供单位同意报考的证明，特别是对于脱产考研或选择工作单位所在地的报考点。
居住证明：
如果考生不在户口所在地报考，需要出示当地的工作单位证明或当地暂住证、居住证。居住证明可以由小区物业公司或学校开具，并需要携带本人的身份证件。
其他相关证明：
有些学校还可能要求提供英语水平证明、推荐信等材料。
建议考生提前准备好所有必要的证明材料，并在报名前仔细查阅相关报考点的具体要求，以确保顺利通过报名审核。