考研泛函分析的专业主要有以下几个：
基础数学专业
研究方向包括数论、代数学、微分几何、拓扑学、泛函分析、偏微分方程、微分方程与动力系统、函数论、机器证明等。
主干课程有数论、抽象代数、现代微分几何、代数拓扑学、泛函分析、偏微分方程近代理论、一般拓扑学、集合论、Banach代数技巧、非线性泛函分析、二阶椭圆型方程等。
应用数学专业
研究方向包括应用数论与组合论、模糊数学及其应用、应用非线性分析、数学物理偏微分方程、应用泛函分析、泛函微分方程、生物数学、金融数学、经济数学、最优化方法等。
主干课程有计算机高级语言、抽象代数、代数拓扑学、数理统计、随机分析、泛函分析、模糊数学、数理逻辑、量度理论、非线性泛函分析、运筹学决策分析、计量经济与技 术经济、最优化计算方法、微分方程数值方法、工程数学方法、对策论与数理经济、决策支持系统、经济数学模型、系统辨识、组合最优化、随机运筹学等。
计算数学专业
计算数学专业也涉及到泛函分析的应用，具体课程可能包括矩阵论、泛函分析、数值分析等。
其他相关专业
电信工程及管理专业：考研方向包括通信与信息系统，其中通信与信息系统的研究方向广泛，涉及信息获取、传输与交换、信息网络、信息处理及信息控制等，课程中包括泛函分析。
数学与应用数学专业：考研方向有基础数学，其中基础数学包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等分支学科。
建议选择考研泛函分析的专业时，可以根据自己的兴趣和研究方向来选择相应的专业。例如，对纯数学理论研究感兴趣的学生可以选择基础数学专业，而对应用数学和工程问题感兴趣的学生可以选择应用数学专业或相关专业。