考研概率论考察的分布范围包括以下几种常见的离散型随机变量分布：
0-1分布，也称为伯努利分布，记作$X sim B（1, p）$，其中$p$是成功的概率。其概率质量函数为：
$$
P{X=k} = p^k （1-p）^{1-k}, quad k=0,1
$$
期望$E（X） = p$，方差$D（X） = p（1-p）$。
二项分布，记作$X sim B（n, p）$，其中$n$是试验次数，$p$是每次试验成功的概率。其概率质量函数为：
$$
P{X=k} = binom{n}{k} p^k （1-p）^{n-k}, quad k=0,1,cdots,n
$$
期望$E（X） = np$，方差$D（X） = np（1-p）$。
泊松分布，记作$X sim P（a）$，其中$a$是单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生次数。其概率质量函数为：
$$
P{X=k} = frac{a^k}{k!} e^{-a}, quad k=0,1,2,cdots
$$
期望$E（X） = a$，方差$D（X） = a$。
这些分布是考研概率论中常见的分布类型，掌握这些分布对于解决相关概率问题非常重要。