制造工程考研可以考的方向和科目通常包括以下几个方面：
思想政治理论（101）
英语（201 或 204，取决于学术型硕士或专业型硕士）
数学（301 或 302，取决于专业要求）
业务课（由院校自主命题，不同院校有不同的考试科目）
具体的业务课科目可能包括：
智能制造工程
机械设计
流体力学
计算机辅助制造
机械制造及其自动化
智能机械与机器人
智能制造系统仿真技术与应用
图像处理与机器视觉
工业工程
管理科学与工程
生产计划与控制
供应链管理
质量控制与可靠性工程
工业设计与制造
考生应该根据自己的兴趣和目标院校的具体要求，提前到目标院校的官网查看当年的招生专业目录，以确定具体的考试科目和方向。