双曲函数是高等数学中的一种基本函数,虽然考研数学大纲中没有直接提到双曲函数,但它们是指数函数的复合函数,属于初等函数范畴。为了准备考研,你应该:
理解基本概念和性质
双曲正弦(hyperbolic sine, sinh)、双曲余弦(hyperbolic cosine, cosh)、双曲正切(hyperbolic tangent, tanh)是双曲函数的基本形式。
它们可以通过欧拉公式与三角函数联系起来,例如:`e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)`。
学习简单公式
记住一些基本的双曲函数公式,如`sinh(x + y) = sinh(x)cosh(y) + cosh(x)sinh(y)`和`cosh(x + y) = cosh(x)cosh(y) + sinh(x)sinh(y)`。
注意相关知识点
双曲函数与微积分、常微分方程、复变函数等高等数学的重要知识点有密切关系。
练习相关题目
尽管考纲可能不会直接考查双曲函数,但掌握它们有助于理解和解决更广泛的数学问题。
考试策略
理解双曲函数作为初等函数的复合性质,不必过于深入,着重于基本概念和实际应用。
备考资料
教材是学习基础知识的首选资源,应按考纲对照学习。
历年考研真题可以提供实际考查的题型和难度,帮助定位学习重点。
请根据这些指导原则进行复习,并关注可能出现在考试中的相关知识点。