考研数学中的一些有趣且常用的公式包括：
导数公式
幂函数导数：$（f（x） = x^n）' = nx^{n-1}$
指数函数导数：$（f（x） = e^x）' = e^x$
对数函数导数：$（f（x） = ln x）' = frac{1}{x}$
极限公式
$lim_{x to infty} frac{1}{x} = 0$
$lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1$
积分公式
不定积分：
$int x^n , dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C$（$n neq -1$）
$int e^x , dx = e^x + C$
定积分：
$int_a^b f（x） , dx$
三角函数公式
平方与乘法公式：
$sin^2（α） + cos^2（α） = 1$
$tan^2（α） + 1 = sec^2（α）$
$cot^2（α） + 1 = csc^2（α）$
和角公式：
$sin（a + b） = sin a cos b + cos a sin b$
$cos（a + b） = cos a cos b - sin a sin b$
倍角公式：
$sin 2x = 2 sin x cos x$
$cos 2x = cos^2 x - sin^2 x$
和差化积公式：
$sin a - sin b = 2 cosleft（frac{a+b}{2}right）sinleft（frac{a-b}{2}right）$
线性代数公式
行列式展开式：$|λE - A| = λ^n + a_{11}λ^{n-1} + ... + a_{nn}$
矩阵的逆：$（AB）^{-1} = B^{-1}A^{-1}$
矩阵的转置：$A^T = （a_{ij}）^T$
概率论与数理统计公式
期望公式：$E（X） = int x f（x） , dx$
方差公式：$D（X） = int （x - E（X））^2 f（x） , dx$
其他常用公式
泰勒公式：$f（x） = f（a） + f'（a）（x-a） + frac{f''（a）}{2!}（x-a）^2 + ... + frac{f^{（n）}（a）}{n!}（x-a）^n + R_n（x）$
复合函数求导法则：$（f（g（x）））' = f'（g（x））g'（x）$
微分定义：$df（x） = f'（x）dx$
这些公式在考研数学中非常有用，掌握它们可以帮助考生快速准确地解决各种数学问题。建议考生在复习过程中反复练习，确保能够熟练运用这些公式。