在考研数学中，不等式的应用主要体现在以下几个方面：
函数单调性证明不等式 ：利用函数的单调性来证明不等式是考研数学中常用的方法。例如，如果一个函数在某个区间内是单调递增（或递减）的，那么可以推断出该函数在这个区间内的函数值满足一定的不等式关系。夹逼定理：
夹逼定理在求解极限问题时非常有用，它可以通过两个已知的不等式来夹住一个未知的不等式，从而求解出未知的不等式。
极值与方程根：
在分析函数的极值和方程根时，经常需要用到不等式。例如，通过不等式可以确定函数的取值范围，或者判断方程根的存在性和个数。
不等式证明的方法和技巧
用单调性证明不等式：
通过分析函数的单调性来证明不等式。
用中值定理证明不等式：利用中值定理来推导不等式。
利用凹凸性证明不等式：根据函数的凹凸性来证明不等式。
利用最值证明不等式：通过函数的最值来证明不等式。
常用不等式
伯努利不等式：对于任意正数 （a_1, a_2, ldots, a_n） 和正整数 （n），有 （（a_1 + a_2 + cdots + a_n）^n geq n a_1 a_2 cdots a_n）。
真题中的考察：
在近几年的考研数学真题中，不等式是一个重要的考点，尤其是在数学一、数学二和数学三中。不等式的题型包括不等式的证明和应用，通常在选择题、填空题和解答题中出现。
建议
为了更好地掌握不等式在考研数学中的应用，建议考生：
熟练掌握基本不等式：
如均值不等式、柯西不等式等，这些不等式在解题中非常有用。
多做题：
通过大量练习，体会不等式在不同题型中的应用，提高解题技巧和速度。
总结题型：
归纳总结不等式在考研中的常见题型，掌握其解题思路和方法。
参考教材和辅导书：
如《考研数学复习大全》等，这些教材和辅导书通常会详细介绍不等式的证明和应用方法。
通过以上方法，相信考生在考研数学中能够更好地应对不等式相关的题目。