考研报名的管理部门主要是 教育部。教育部是国务院直属部门，作为教育行政管理机关，负责全国的教育工作，包括教育规划、教育管理、教育监督和教育评估等方面。在研究生考试方面，教育部负责制定研究生考试政策和制度，组织全国范围内的硕士研究生和博士研究生招生考试，并监督考试的公平、公正和科学。
此外，各个学校设有自己的研究生考试研招办，负责本校的录取人数、推免人数、专业课命题和复试等工作，并需上报教育主管部门批准。公共课通常由全国统一命题，而专业课则大部分由各个招生单位自行命题。
综上所述，考研报名的管理部门为教育部，具体工作由各个学校的研招办负责执行。