李婧考研涉及的机构包括：
北京新东方学校：
李婧作为优秀教师，曾在北京新东方学校担任考研英语的教学工作。她毕业于北京体育大学英语专业，英语专业八级，并在阿尔伯塔大学有过进修经历。
武汉学府考研：
在另一个版本中，李婧与武汉学府考研有所关联。武汉学府考研是一个专注考研辅导的品牌，线上线下全覆盖，拥有多家分校，提供多种专业课程的辅导。
高途考研：
从2021年开始，李婧作为考研英语主讲老师加入了高途考研。在高途考研，她主讲阅读、写作和语法，并以其丰富的教学经验和独特的教学方法获得了“腾讯教育中国好老师”的称号。
成都学府考研：
在成都学府考研，李婧同样担任考研英语的教学工作，被誉为考研辅导实力派大咖，并独创了阅读理解快速解题法。
综上所述，李婧考研涉及的机构主要包括北京新东方学校、武汉学府考研、高途考研和成都学府考研。