质量管理工程专业考研可以选择的方向主要包括：
仪器仪表工程专业
学科代码：085203
综合性工程领域，提供检测、计量、监测和控制装置、设备与技术。
公共管理专业
学科代码：125200
管理学领域下的专业学位专业，培养各行各业特定职业的专业人才。
机械制造及其自动化专业
专注于工业制造中的自动化和精密化技术。
管理科学与工程专业
研究管理学科的基本理论和方法，以及质量管理工程的基础知识和技能。
此外，食品质量与安全专业也有相关的考研方向，例如：
食品科学
研究食品的营养、安全与健康的关系，以及食品营养的保障和食品安全卫生质量管理。
食品工程
粮食、油料加工，食品制造和饮料制造等工程技术领域。
食品科学与工程
结合化学、生物学、食品工程和技术，进行食品生产、品质控制、产品开发等。
以上信息可以作为考研选择专业的参考。