截至当前时间，关于徐某某的情况有如下更新：
情绪失控与暂停教学：
徐某某在与家长沟通时出现情绪失控，目前已经暂停了他的教育教学工作，后续将根据调查情况进一步处理。
研究生招生资格暂停：
因徐某某在指导研究生过程中存在的诸多问题，学校已决定暂停其研究生招生资格2年，并对团队负责人石某进行批评教育。
后续处理与反思：
学校将深刻反思，进一步加强学生培养教育工作，加强对每一位学生的关怀和帮助，营造更好的成长成才环境。
这些信息表明，徐某某目前因情绪失控和之前的教育问题受到了学校的处理，其招生资格也被暂停。