学习考研中的中值定理，可以从以下几个方面入手：
理解中值定理的基本概念和分类
涉及函数：理解中值定理的基本定义和适用条件。
涉及导数：掌握拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒公式等。
涉及积分：了解积分中值定理及其证明方式。
掌握中值定理的应用场景
开区间与闭区间：注意中值定理适用的区间类型，如拉格朗日中值定理适用于开区间，而罗尔定理和柯西中值定理适用于闭区间。
零点定理和罗尔定理的推广：可以用极限值代替函数值来解决问题。
记忆口诀
可以使用一些口诀来帮助记忆，例如：“导数那可太废啰，凭借有零加积分”，即“拉格朗日”、“柯西”、“泰勒”、“费马”、“罗尔”等定理的首字谐音，以及“平”、“介”、“有”、“零”等定理名称的首字。
做真题和总结
研究真题：通过研究考研数学真题，总结出中值定理的解题规律。
反复练习：做完真题后要反复看，特别是做错的题目，分析错误原因，避免再次犯错。
多做例题：不仅要练习练习题，还要多做讲义例题，培养解题思路和解题技巧。
总结和归纳
明晰知识体系：掌握极限的保号性、介值定理、费马引理等基础知识，然后掌握核心的三大中值定理和泰勒定理。
自己总结：通过做题总结，明晰微分中值定理的证明思路和方法，形成自己的知识体系。
注重解题思路与技巧培养
记录解题思路：在做题过程中，认真记录自己的解题思路和解题方法，尤其是遇到难题时，要详细记录自己的思考过程。
培养解题技巧：对于具有典型性、灵活性、启发性和综合性的题目，要注重解题技巧的培养，提高解题效率和准确率。
通过以上几个方面的学习和练习，相信你可以更好地掌握考研中的中值定理，提高解题能力。