怎么求反函数考研

晓宁说教育 · 2024-12-27 00:38:30

求一个函数的反函数通常遵循以下步骤:

确定原函数的单调性

如果原函数是单调的(即在整个定义域内单调递增或单调递减),那么它存在反函数。

解出x

将原函数中的x和y互换位置,解出新的表达式中的x。

交换x和y

将解出的x和y的位置交换,得到反函数的解析式。

确定反函数的定义域

反函数的定义域是原函数的值域。

注意定义域和值域的互换

原函数的定义域成为反函数的值域,反之亦然。

举个例子,如果原函数是 `y = x^2`,那么反函数可以通过以下步骤求得:

1. 将x和y互换位置得到 `x = y^2`。

2. 交换x和y得到 `y = x^2`。

3. 确定反函数的定义域,由于原函数 `y = x^2` 的值域是 `y ≥ 0`,所以反函数的定义域是 `x ≥ 0`。

4. 最终反函数为 `y = √x`,定义域为 `x ≥ 0`。

请根据这些步骤和你的具体函数来求反函数。

相关推荐

(c)2008-2025 广知网 All Rights Reserved 鄂ICP备2023002720号-19