数学微分考研主要考察以下内容：
多元函数微分学
偏导数和全微分的概念及其计算，特别是复合函数的二阶偏导数和隐函数的偏导数。
方向导数和梯度（主要针对数学一）。
多元函数微分在几何上的应用（主要针对数学一）。
多元函数的极值和条件极值。
一元函数微分学
导数和微分的定义及其性质，包括导数定义在分段函数分界点的应用、高阶导数、可导与连续的关系。
基本初等函数的导数和微分公式，四则运算的导数及微分公式，反函数、隐函数和参数方程确定的函数的求导公式。
罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等理论。
导数在研究函数性态中的应用，如函数的单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线等。
利用导数求极限，特别是洛必达法则的应用。
导数在经济领域的应用，如弹性、边际等概念。
微分方程
微分方程的基本概念和常见类型，如二阶常系数微分方程、一阶线性微分方程等。
应用题
几何、物理、经济等方面的应用题，如求空间曲线的切线与法平面方程、曲面的切平面和法线方程、函数的最大值和最小值等。
常见题型
求二元、三元函数的偏导数、全微分。
求复全函数的二阶偏导数、隐函数的一阶、二阶偏导数。
求二元、三元函数的方向导数和梯度。
求空间曲线的切线与法平面方程，求曲面的切平面和法线方程。
求给定函数的导数或微分，包括高阶导数，隐函数和由参数方程确定的函数求导。
利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理证明有关命题和不等式。
利用洛必达法则求未定式极限。
几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题。
建议
系统复习基本概念和内容，注重选择填空题的练习。
熟练掌握基本初等函数的导数公式和微分公式，以及四则运算的导数公式。
加强对导数在研究函数性态中的应用题的练习，如函数的单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线等。
熟练掌握洛必达法则在求极限中的应用。
阅读和理解相关教材和参考书，多做习题和模拟题，提高解题能力和应试技巧。