本科数学考研可以考的专业方向主要包括：
基础数学：
研究数学本身内在规律与结构，涵盖代数、几何、分析、数论、拓扑等多个子领域。考研重点考察的内容包括高等数学、实变函数、复变函数、泛函分析、抽象代数、微分几何等。
应用数学：
将数学理论和方法应用于解决实际问题，涉及计算数学、数理统计、运筹学与控制论、金融数学等多个方向。考研时，除了基础数学课程外，还会增加对数学模型、数值分析、随机过程、数理统计等课程的考察。
概率论与数理统计：
研究随机现象的数学学科，在经济学、社会学、生物医学、气象学等众多领域有广泛应用。考研内容主要包括概率论基础、数理统计、随机过程等。
计算数学：
数学与计算机科学交叉领域，研究如何利用计算机高效解决数学问题，包括数值计算、优化方法、科学计算可视化等。考研重点涉及数值分析、偏微分方程数值解、最优化方法、计算机图形学等课程。
运筹学与控制论：
研究系统优化和控制理论，在工程、管理、经济等领域有广泛应用。考研内容通常包括线性规划、动态规划、控制理论等。
金融数学：
研究金融问题的数学理论和方法，涉及期权定价、风险管理等。考研内容主要包括金融数学的基本理论和方法及其在金融领域的应用。
金融工程：
结合金融学、数学和计算机科学，研究金融产品的定价、风险管理、金融衍生品的创新等。考研内容通常包括金融市场、投资组合理论、金融衍生品等。
大数据分析：
研究大规模数据的处理、分析和挖掘，涉及数据科学、机器学习等。考研内容通常包括数据结构、算法、数据挖掘等。
人工智能：
研究人工智能的理论和方法，涉及机器学习、深度学习、自然语言处理等。考研内容通常包括机器学习、深度学习、计算机视觉等。
计算机科学：
研究计算机科学的理论和方法，涉及算法、数据结构、操作系统等。考研内容通常包括计算机组成原理、操作系统、计算机网络等。
物理与天文学：
研究物理和天文学的基本理论和方法，涉及量子力学、天体物理等。考研内容通常包括经典力学、电磁学、量子力学等。
经济学与社会科学：
研究经济学和社会科学的基本理论和方法，涉及微观经济学、宏观经济学、社会学等。考研内容通常包括微观经济学、宏观经济学、计量经济学等。
建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的专业方向，同时要关注各院校的考试科目和具体要求，以便有针对性地备考。