考研中二重积分的应用主要体现在以下几个方面：
计算面积和体积
二重积分可以用来计算平面图形的面积，例如曲线与坐标轴围成的区域面积。
在物理学中，二重积分用于求解物体的质量分布和质心位置。
工程学中，用于计算物体的体积、表面积等。
求解物理量
在物理学中，二重积分用于计算物体的质量分布、质心位置等。
金融建模
在金融学中，二重积分用于建模分析股票、交易指数等复杂金融问题。
证明题
利用二重积分的性质来证明某些数学结论，例如积分区域的可加性、积分的中值定理等。
应用题
将二重积分与实际问题相结合，如计算质量分布、求解空间立体体积等。
坐标系选择
根据积分区域和被积函数的特点，选择直角坐标系或极坐标系进行计算。
积分次序交换
当原积分次序下不可积或积分结果不能用初等函数表示时，可以交换积分次序。
对称性简化计算
利用积分区域的对称性简化计算过程。
特殊技巧
如使用变量特换法、格林公式、轮换法等计算技巧。
极坐标变换
对于具有圆形或扇形等适合用极坐标表示的区域，采用极坐标进行计算。
反常积分
处理积分区间包含无穷大或无穷小的情况，这在实际问题中也很常见。
在准备考研时，考生应熟悉这些应用，并通过大量练习来提高解题能力。