是的，北京的大专生可以考研究生。根据教育部的规定，大专生可以在满足一定条件后以同等学力身份报考研究生。以下是具体的条件：
学历要求：
大专生需要毕业满两年或两年以上。
学业水平：
需要达到与大学本科毕业生同等学力。
额外要求：
部分高校可能要求专科生进修与报考专业相同或相近的6门或以上本科主干课程，并在公开出版的刊物上发表过与报考相关的学术论文，或英语四级成绩证明等。
报名和考试：
专科生可在每年的研究生招生网上报名平台进行报名。
请注意，不同高校和专业的具体报考条件可能有所不同，建议直接咨询意向报考的学校获取最准确的信息。