考研高等数学中极限的考查是重点内容之一,具体体现在以下几个方面:
题型多样
直接计算函数的极限;
结合无穷小的比较考查极限的计算;
求极限式中的未知参数;
考查极限的概念,常见于选择题;
利用收敛准则,求数列极限。
分值分布
数一和数三平均每年有14分的大题和小题;
数二平均每年有18分,包括一道大题和两道小题。
考查频率
数列极限在考研数学中出现的频率较高,并且近年来有加大趋势。
能力要求
数列极限相关试题的灵活性较高,对考生的能力要求也更高。
其他注意事项
极限问题中可能涉及到的知识点包括等价无穷小代换、泰勒展开式、洛必达法则、分离因子、重要极限等。
函数的连续性、可导性研究等也需要使用极限手段。
考生复习时应全面覆盖这些考点,并特别关注难点和易错点,确保能够熟练运用相关知识和技巧解决极限问题