要快速掌握高等数学中的积分，可以尝试以下几个方法：
理解基本概念：
确保对积分的基本概念和性质有清晰的理解，包括不定积分、定积分、积分中值定理等。
掌握基本积分表：
熟记常见函数的基本积分表，例如多项式、三角函数、指数函数、对数函数等的积分形式。
多做练习题：
多做积分的练习题，尤其是不同类型的题目，例如换元积分、分部积分、定积分应用等，通过练习加深对积分的理解。
理解几何意义：
理解积分在几何上的意义，例如积分代表曲线下的面积、求解体积等，可以帮助更好地理解积分的概念和应用。
结合实际问题：
将积分与实际问题相结合，例如物理、工程、经济等领域的应用问题，通过解决实际问题加深对积分的理解。
寻求帮助：
如果遇到困难，可以向老师、同学或在线资源寻求帮助，及时解决问题，避免积压难题。
此外，还可以参考以下记忆口诀：
函数概念五要素，定义关系最核心。
分段函数分段点，左右运算要先行。
变限积分是函数，遇到之后先求导。
奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。
单调增加与减少，先算导数正与负。
正反函数连续用，最后只留原变量。
极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。
待定极限七类型，分层处理洛必达。
数列极限洛必达，必须转化连续型。
数列极限逢绝境，转化积分见光明。
无穷大比无穷大，阶项除上下。
n项相加先合并，不行估计上下界。
变量替换宝，由繁化简常找它。
递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。
函数为零要论证，介值定理定乾坤。
切线斜率是导数，法线斜率负倒数。
可导可微互等价，它们都比连续强。
分部积分难变易，弄清u、v是关键。
变限积分双变量，先求偏导后求导。
通过以上方法和建议，可以有效地快速掌握考研高数积分。