考研选择数学的方向主要取决于个人的兴趣、职业规划以及就业前景。以下是一些建议：
基础数学
涵盖领域：代数、几何、拓扑、分析等。
特点：研究内容深入，包括代数几何、微分几何、微分方程等多个分支。
适合人群：对数学有浓厚兴趣，希望从事数学研究或教育工作的学生。
应用数学
涵盖领域：数值计算、优化问题、金融数学、统计推断、生物信息学等。
特点：将数学理论与实际问题相结合，解决实际问题，应用领域广泛，注重数学建模和计算机技术的应用。
适合人群：对实际应用数学感兴趣，希望将数学应用于金融、经济、生物、计算机等领域的学生。
计算数学
涵盖领域：数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等。
特点：解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用，要求学生具备较高的编程能力和计算机操作能力。
适合人群：对计算机科学和工程计算感兴趣，希望从事算法设计、软件开发等工作的学生。
概率论与数理统计
涵盖领域：概率论、数理统计、随机过程等。
特点：研究随机现象和不确定性问题的统计规律性，注重统计推断和数据分析的应用，要求学生具备较高的数据处理能力和统计分析能力。
适合人群：对统计学、数据分析、机器学习等领域感兴趣的学生。
运筹学与控制论
涵盖领域：线性规划、动态规划、图论与组合优化等。
特点：研究如何运用科学的方法进行决策和优化，注重实际问题的解决和优化算法的设计，要求学生具备较高的算法设计和计算机编程能力。
适合人群：对优化问题、系统控制、决策科学感兴趣的学生。
选择建议
个人兴趣：首先，选择自己感兴趣的领域，这样在备考和未来的学习过程中才能保持动力和热情。
职业规划：考虑自己的职业目标，选择与之相关的数学方向，有助于未来就业和发展。
就业前景：了解不同方向的就业前景，选择就业前景较好的方向，可以提高就业竞争力。
具体考试科目
数学一：适用于理学、工学类专业的学术型硕士（学硕）和部分专硕（如金融专硕）。考试内容包含微积分、线性代数、概率论与数理统计。
数学二：通常适用于工学类专业的专硕（除金融专硕外）。考试内容包含微积分、线性代数。
数学三：适用于经济、管理类专业的专硕。考试内容包含微积分、线性代数、概率论与数理统计。
示例
如果你对金融数学感兴趣，并且希望未来从事金融相关工作，可以选择数学三或金融专硕。
如果你对计算机科学和算法设计感兴趣，可以选择计算数学或相关领域的专硕。
如果你对数学理论和应用都有浓厚兴趣，可以选择基础数学或应用数学。
通过以上分析，相信你可以根据自己的兴趣和职业规划，选择最适合自己的数学考研方向。