泰勒公式是高等数学中的一个重要定理，用于计算函数在某一点处的近似值。对于考研中的记忆，可以采用以下几种方法：
理解基础公式
泰勒公式的基础形式是：f（x） = ∑i=0n （a_i + x_i）^i。
其中，a_i 是函数 f（x） 在 x=0 处的泰勒展开式的系数，x_i 是 x 的 i 次幂。
口诀和技巧
e^x：记住 e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...，通过这个公式可以快速推导出 e^x 的各阶导数结果。
对数函数：ln（1+x） = x - x^2/2 + x^3/3 - ...，利用 e^x 的展开式去首项和阶乘，正负交错得到。
三角函数：
sin（x） 是奇函数，其泰勒展开式只包含 x 的奇数次幂：sin（x） = x - x^3/3! + x^5/5! - ...
cos（x） 是偶函数，其泰勒展开式只包含 x 的偶数次幂：cos（x） = 1 - x^2/2! + x^4/4! - ...
二项公式：（1+x）^M 的泰勒展开可以用二项公式计算，即 C（M,k） * x^k，其中 C（M,k） 是组合数。
应用和推导
通过实际应用和推导来加深记忆。例如，利用已知的 e^x 和三角函数的展开式，推导出其他函数的展开式。
练习使用泰勒公式解决具体问题，如计算极限、求解微分方程等。
总结和复习
定期总结和复习泰勒公式及其推导过程，确保能够熟练应用。
制作一些闪卡或小抄，随身携带，方便随时复习。
通过以上方法，可以有效地记忆和应用泰勒公式，提高考研数学的解题能力。