上海国开（即国家开放大学）的报名考研方式主要有以下几种：
网上报名
登录国开大学网，进入“在线报名”页面，阅读报名须知，认真填写报名信息，上传相关证件和照片，选择报考专业和报考方式，确认无误后提交，并缴纳报名费用。报名成功后，将收到报名确认短信和邮件。
线下报名
前往国开大学的招生点或教学点，携带身份证、毕业证、学位证等相关证件，填写报名表，缴纳报名费，领取准考证。上海开放大学的办学点分布在上海市各个区域，具体地址和联系方式可以在招生网上查询。
建议选择线上报名的方式，因为这种方式更为便捷，可以随时随地进行，而且可以节省前往办学点的时间和精力。如果选择线下报名，建议提前联系当地的招生点或教学点，确认所需材料和具体流程。