考研数学几何专业主要涉及以下几方面的内容：
解析几何：
包括平面几何和空间几何，主要研究点、直线、圆、球等几何图形的性质和运算。
向量代数：
研究向量的定义、加减、数量积、向量积等基本运算，以及向量在几何中的应用。
微积分：
包括导数、微分、积分、微分方程等内容，是数学中的重要分支，也是几何学的基础。
拓扑学：
研究空间的性质和变形，包括拓扑空间、连通性、紧性等概念。
流形论：
研究多维空间的性质，包括曲面、流形、张量等内容。
非欧几何：
研究非欧几何的基本概念和性质，包括双曲几何和椭圆几何等。
考研数学几何专业的学生需要具备扎实的数学基础，熟练掌握各种几何图形的性质和运算，具有较强的逻辑思维能力和数学建模能力。