公务员可以考研，但需要满足一些条件和程序：
试用期辞职
公务员在试用期内考上其他事业单位或研究生，可以辞职，且辞职不属于违约，无需支付违约金。
脱产学习
如果公务员选择脱产全日制学习，即脱离工作岗位，通常需要得到单位、市委组织部和人事局的批准，且通常在试用期内辞职。
在职研究生
在职研究生通常在周末或其他空闲时间学习，学制可灵活调节，完成学业后颁发学位证书，没有学历证书。
全日制研究生
全日制研究生需要经过国家统一招生考试，合格后经过初试和复试被录取，门槛较高。
最低服务年限
根据《公务员法》第八十一条规定，公务员未满国家规定的最低服务年限（通常为五年）不得辞去公职。
报考同意
公务员考研前需要取得单位领导的报考同意证明，并满足公务员考试招考公告中的基本条件和职位表中的具体岗位条件。
优势
公务员考研的优势包括提升学历、拓宽视野、增强能力和提高竞争力。
其他考虑
对于新录用公务员，在试用期内辞职可以申请取消录用，但具体情况取决于单位领导和用人单位。
总结来说，公务员考研是可行的，但需要考虑个人职业规划、服务年限要求以及单位政策等因素。