数学与应用数学专业考研方向多样，主要包括以下几个方向：
基础数学
涵盖领域：代数、几何、拓扑、分析等。
研究对象：抽象的数学概念和结构，如群、环、域、矩阵、向量等。
特点：研究内容深入，包括代数几何、微分几何、微分方程等多个分支。
应用数学
涵盖领域：数值计算、优化问题、金融数学、统计推断、生物信息学等。
特点：将数学理论与实际问题相结合，解决实际问题。应用领域广泛，注重数学建模和计算机技术的应用。
计算数学
涵盖领域：数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等。
特点：解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用。要求学生具备较高的编程能力和计算机操作能力。
概率论与数理统计
涵盖领域：概率论、数理统计、随机过程等。
特点：研究随机现象和不确定性问题的统计规律性。注重统计推断和数据分析的应用，要求学生具备较高的数据处理能力和统计分析能力。
运筹学与控制论
涵盖领域：线性规划、动态规划、图论与组合优化等。
特点：研究如何运用科学的方法进行决策和优化。注重实际问题的解决和优化算法的设计，要求学生具备较高的算法设计和计算机编程能力。
选择建议
基础数学：适合对数学理论有浓厚兴趣，希望从事数学研究或教育工作的学生。
应用数学：适合希望将数学应用于实际问题的解决，如金融、生物信息学、计算机科学等领域的学生。
计算数学：适合对科学计算和工程设计感兴趣，具备较强编程能力的学生。
概率论与数理统计：适合对随机现象和数据分析感兴趣的学生。
运筹学与控制论：适合希望从事优化决策和系统设计的学生。
就业前景
应用数学：在金融、生物信息学等领域有广泛的应用，就业前景较好。
计算数学：适合在科研机构、金融工程、计算机科学等领域工作。
其他方向：基础数学和运筹学与控制论也有较好的就业前景，尤其是在教育、科研和高科技领域。
建议
跨学科学习：数学与应用数学专业适合跨学科学习，学生可以根据自己的兴趣和职业规划选择合适的考研方向。
实践能力：注重实践能力的培养，如编程、数学建模等，这将有助于学生在未来的职业生涯中更好地应用数学知识。
持续学习：数学是一个不断发展的学科，学生应具备持续学习和更新知识的能力，以适应不断变化的工作需求。