质量管理工程专业考研的专业方向有以下几种：
仪器仪表工程：
此专业为专业硕士（学科代码：085203），主要面向经济社会产业部门专业需求，培养各行各业特定职业的专业人才，重在知识、技术的应用能力。
公共管理：
属于管理学领域下的专业学位专业（学科代码：125200），培养具备管理沟通、偕同合作和组织实施能力，能够从事有关质量管理工程项目的决策和全过程管理的标准化高级专门人才。
机械制造及其自动化：
这是机械工程下设的一个二级学科，研究机械制造理论、制造技术、自动化制造系统和先进制造模式。
管理科学与工程：
综合运用系统科学、管理科学、数学、经济和行为科学及工程方法，结合信息技术研究解决社会、经济、工程等方面的管理问题。
建议根据个人兴趣和职业规划，选择最合适的专业方向进行报考。