考研中判断间断点的方法如下：
找出函数没有定义的点
没有定义的点必然是间断点。例如，函数 （f（x） = frac{1}{x}） 在 （x = 0） 处没有定义，因此 （x = 0） 是一个间断点。
找出分段函数的分段点
分段函数的分段点也是可疑的间断点。例如，函数 （f（x） = begin{cases}
x^2 & text{if } x geq 0
x^3 & text{if } x < 0
end{cases}） 在 （x = 0） 处是一个间断点。
求间断点的左右极限
对于找出间断点后，需要分别求该点的左右极限。例如，函数 （f（x） = begin{cases}
1 & text{if } x = 0
0 & text{if } x
eq 0
end{cases}） 在 （x = 0） 处的左极限为 0，右极限为 1，因此 （x = 0） 是一个跳跃间断点。
根据左右极限判断间断点的类型
第一类间断点：在间断点处的左右极限都存在。
可去间断点：左右极限存在且相等。
跳跃间断点：左右极限存在但不相等。
第二类间断点：在间断点处的极限至少有一个不存在。
无穷间断点：在间断点的极限为无穷大。
振荡间断点：在间断点的极限不稳定存在。
示例
考虑函数 （f（x） = begin{cases}
1 & text{if } x = 0
0 & text{if } x
eq 0
end{cases}）：
间断点：$x = 0$
左右极限：
左极限：$lim_{x to 0^-} f（x） = lim_{x to 0^-} 0 = 0$
右极限：$lim_{x to 0^+} f（x） = lim_{x to 0^+} 1 = 1$
类型：由于左右极限存在但不相等，所以 （x = 0） 是一个 跳跃间断点。
通过以上步骤，可以系统地判断和分析考研中的间断点。掌握这些方法，能够提高解题的准确性和效率。