考研数学二的高数部分主要考察以下内容:
函数、极限、连续:
这是高等数学的基础,包括函数的概念、表示法、性质(如有界性、单调性等),以及复合函数、反函数、分段函数、隐函数等。同时,还需要掌握极限的定义及其性质,包括左极限、右极限、无穷小量和无穷大量,以及极限运算和连续性定义等。
一元函数微积分学:
涵盖不定积分和定积分的概念,换元积分法和分部积分法,以及计算平面图形面积、弧长等物理量的能力。此外,还需要掌握导数和微分概念,包括导数的运算法则和基本初等函数的导数,理解高阶导数和函数极值的概念,以及罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理的应用。同时,还需掌握函数的凹凸性判断和图形描绘。
多元函数微积分学:
包括偏导数、全微分和隐函数的求解,以及多元函数的极值和条件极值求解。
常微分方程:
涉及基础概念,如可分离方程、齐次和非齐次线性方程的解法,以及微分方程在实际问题中的应用。
线性代数:
虽然不考概率论与数理统计,但线性代数部分仍然会涉及,包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等内容。
根据以上内容,建议重点复习高等数学的上册,尤其是定积分的应用、导数的应用等边角余料的知识点,因为这些知识点在数学二中的占比最大,且相对容易掌握。同时,注意复习线性代数中的基础内容,以确保在考试中不出现失误。