考研灵活就业的中断社保可以通过以下步骤进行：
前往当地社保局
灵活就业人员需要前往当地社保局进行办理。可以通过当地社保局官网查询地址和联系方式。
提供相关材料
前往社保局后，需要提供相关的材料，例如身份证、社保卡、申请表等。具体材料要求可以在当地社保局官网或现场咨询处查询。
办理暂停手续
在提供相关材料后，灵活就业人员可以向当地社保局申请暂停社保缴费。如果申请成功，社保局会为其办理暂停手续，并停止社保缴费。
恢复缴费
如果灵活就业人员需要恢复社保缴费，可以前往当地社保局办理恢复手续。具体恢复手续可以在当地社保局官网或现场咨询处查询。
需要注意的是，灵活就业者在暂停社保缴费期间，不享受相应的社会保险待遇，并且需要按照当地社会保险管理部门的规定，完成相关手续。