考研概率论的内容通常包括以下几个部分:
随机事件和概率:
包括样本空间与随机事件、概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)、条件概率与概率的乘法公式、事件之间的关系与运算(含事件的独立性)、全概公式与贝叶斯公式、伯努利概型等。
随机变量及其概率分布:
涉及随机变量的概念及分类、离散型随机变量概率分布及其性质、连续型随机变量概率密度及其性质、随机变量分布函数及其性质、常见分布、随机变量函数的分布等。
二维随机变量及其概率分布:
包括多维随机变量的概念及分类、二维离散型随机变量联合概率分布及其性质、二维连续型随机变量联合概率密度及其性质、二维随机变量联合分布函数及其性质、二维随机变量的边缘分布和条件分布、随机变量的独立性、两个随机变量的简单函数的分布等。
随机变量的数字特征:
主要涉及随机变量的数字期望的概念与性质、随机变量的方差的概念与性质、常见分布的数字期望与方差、随机变量矩、协方差和相关系数等。
大数定律和中心极限定理:
包括切比雪夫不等式、大数定律、中心极限定理等。
数理统计的基本概念:
涵盖总体与样本、样本函数与统计量、样本分布函数和样本矩等内容。
参数估计:
包括点估计、估计量的优良性、区间估计等。
假设检验:
涉及假设检验的基本原理和方法。
建议复习时,首先要掌握基本概念和定理,然后通过大量练习来加深理解和应用能力。特别是大数定律和中心极限定理等抽象内容,需要深入理解其原理和应用场景。同时,多做历年真题可以帮助你更好地了解考试重点和命题趋势。