李婧老师在多个机构担任考研英语的教学工作，具体包括：
1. 北京新东方学校：李婧作为优秀教师，曾在北京新东方学校担任考研英语的教学工作。
2. 武汉学府考研：李婧与武汉学府考研有所关联，该机构专注考研辅导，提供多种专业课程的辅导。
3. 高途考研：从2021年开始，李婧作为考研英语主讲老师加入了高途考研，主讲阅读、写作和语法，并以其丰富的教学经验和独特的教学方法获得了“腾讯教育中国好老师”的称号。
4. 成都学府考研：在成都学府考研，李婧同样担任考研英语的教学工作，被誉为考研辅导实力派大咖，并独创了阅读理解快速解题法。
建议您根据个人偏好、学习需求以及地理位置选择合适的机构进行辅导。