考研中的级数主要涉及以下几类：
正项级数：
正项级数是指级数的各项均为正数的级数。对于正项级数的判别，主要使用以下方法：
比较审敛法：通过与其他已知敛散性的级数进行比较来判断当前级数的敛散性。
比值审敛法：计算级数相邻两项的比值，根据比值的极限来判断级数的敛散性。适用于一般项含有阶乘的级数。
根值审敛法：计算级数相邻两项的n次方根的比值，根据比值的极限来判断级数的敛散性。适用于一般项含有n次幂的级数。
交错级数：
交错级数是指级数的项交替为正负的级数。对于交错级数的判别，主要使用莱布尼茨判别法，即如果交错级数满足以下两个条件，则级数收敛：
级数的项单调递减且趋于0。
交错级数的项数趋于无穷大。
常数项级数：
常数项级数是指级数的各项均为常数的级数。对于常数项级数的判别，主要依据级数收敛的必要条件，即一般项的极限是否为0。如果一般项的极限为0，还需要进一步判断级数是否为正项级数，然后使用比较审敛法、比值审敛法或根值审敛法等进行判别。
幂级数：
幂级数是指形如$sum a_n （x - x_0）^n$的级数，其中$a_n$为常数，$x_0$为展开点。对于幂级数的判别，主要关注收敛半径和收敛域：
收敛半径：通过比值审敛法计算得到，即计算$lim_{n to infty} |frac{a_{n+1}}{a_n}|$。
收敛域：在收敛半径内，级数绝对收敛；在收敛半径外，级数发散。对于幂级数的求和，可以通过逐项求导或逐项积分等方法进行。
建议
掌握基本判别方法：考生应熟练掌握正项级数、交错级数和幂级数的判别方法，并能在实际解题中灵活运用。
注重实际应用：在解题过程中，注意寻找和比较已知敛散性的级数，以便更有效地判断新级数的敛散性。
练习与总结：通过大量练习，总结各种级数判别方法的适用条件和常见级数的敛散性结论，提高解题速度和准确率。