从难度上看：
数学竞赛
难度较高，针对全国的精英，题目往往更具创新性和挑战性。
注重技巧和思维要求，与考研数学在考察深度和广度上有所不同。
竞赛题目可能涉及考研题目的某些部分，但整体上更为深入和广泛。
考研数学
难度相对较低，更注重基础知识的全面性和计算能力。
出题较为规范，主要考察学生的基本功和应试技巧。
考研数学分为数学一、数学二和数学三，内容涵盖高数、线性代数和概率论与数理统计。
从准备和收益上看：
数学竞赛
参加数学竞赛可以锻炼学生的思维能力和解决问题的速度，有助于提高解题技巧和创新能力。
竞赛经历在考研复试中可能会带来额外优势，尤其是对于数学一的考生。
竞赛可以激发学生的兴趣和动力，培养对数学的深入理解和热爱。
考研数学
备战考研需要系统的复习和大量的练习，以提高解题能力和应试技巧。
考研数学的题目相对规范，更侧重于考察学生的基本功和知识掌握情况。
通过考研复习，学生可以巩固基础知识，提高解题速度和准确性。
建议：
如果学生对数学有浓厚的兴趣，希望在数学领域有更高的成就，参加数学竞赛是一个很好的选择。竞赛可以挑战自我，提升思维能力和创新能力。
如果学生的主要目标是顺利考取研究生，那么备战考研数学更为实际和必要。通过系统的复习和练习，可以确保在考试中取得理想的成绩。
无论选择哪种方式，都需要付出大量的努力和时间，才能取得优异的成绩。建议学生根据自己的实际情况和目标，合理安排时间和精力，制定合适的复习计划。