数学老师考研需要考察的内容主要包括以下几个方面：
高等数学：
这是数学师范考研的重要组成部分，涵盖微积分的基本概念、极限、导数、积分、级数等内容。考生需要掌握这些基本概念的定义、性质和计算方法，并能够运用它们解决实际问题。
线性代数：
研究向量空间、线性变换和矩阵理论，包括向量空间的概念、线性方程组的解法、特征值与特征向量、行列式和矩阵的运算等知识点。
概率论与数理统计：
研究随机现象规律性的数学分支，涉及概率论的基本概念、随机变量及其分布、数理统计的基本思想和方法，如参数估计、假设检验等。
数学分析：
数学专业的核心课程之一，主要研究实数和复数系统中的连续函数、导数、积分等概念，要求考生对这些概念有深刻的理解，并能熟练运用它们进行证明和计算。
解析几何：
用代数方法研究几何问题的数学分支，包括坐标系的建立、直线和圆的方程、二次曲线的性质等内容，并能够运用解析几何的方法解决几何问题。
教育学与心理学：
除了数学专业知识外，数学师范考研还会考察教育学和心理学的相关知识，如教育目的、教学原则、课程设计、教学方法、学习理论、认知发展、学生心理辅导等。
数学教学法：
涉及数学教学的理论和实践，可能包括教学策略、课堂管理、学生评估等。
专业课二（数学相关）：
这门课程的具体内容因学校而异，但通常涵盖数学分析、高等代数、线性代数、概率论与数理统计等数学学科的基础课程。
公共科目：
包括思想政治理论和英语二。思想政治理论考察考生的政治理论素养和时事政策理解能力；英语二考察考生的英语阅读理解、写作和翻译能力。
建议考生在备考过程中，注重巩固基础知识，加强练习和思考，同时也要注重学科之间的联系和应用，以达到更好的考试成绩和更好的教学能力。此外，考生还需要根据报考学校的招生简章和考试大纲来准备相应的内容。