考研数学暑假题型主要包括以下几类：
运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题
直接求极限或给出一个分段函数讨论其连续性及间断点问题。
运用导数求最值、极值或证明不等式 。微积分中值定理的运用
证明一个关于“存在一个点，使得……成立”的命题或者证明不等式。
重积分的计算
包括二重积分和三重积分的计算及其应用。
曲线积分和曲面积分的计算。
幂级数问题
计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。
常微分方程问题
包括可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。
解线性方程组
求线性方程组的待定常数等。
矩阵的相似对角化
求矩阵的特征值、特征向量、相似矩阵等。
概率论与数理统计
求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。
选择题部分
前四题是高等数学部分，包括反常积分判别收敛问题、原函数问题、一阶微分方程解的性质、间断点知识点等。
选择题的5、6两题是线性代数部分，包括矩阵相似问题。
这些题型涵盖了考研数学的主要知识点，建议在暑假期间有针对性地进行复习和练习，以巩固和加深对各个知识点的理解。