泰勒展开公式在考研中是非常重要的内容，以下是一些需要掌握的关键点：
基本概念
泰勒公式（Taylor formula）也称为泰勒中值定理，是高等数学中的一个重要定理，用于将一个函数在某一点附近展开成多项式形式。
作用
求函数极限：利用带有佩亚诺余项的泰勒公式求函数极限。
求高阶导数：可用泰勒公式展开式求高阶导数，并确定展开式中的系数。
证明含高阶导数的等式、不等式：可利用带有拉格朗日余项的泰勒公式证明含高阶导数的等式、不等式。
利用泰勒级数将函数展开成幂级数。
常用函数的泰勒展开式
sin（x）：
$sin（x） = x - frac{1}{6}x^3 + o（x^3）$
cos（x）：
$cos（x） = 1 - frac{1}{2}x^2 + frac{1}{24}x^4 + o（x^4）$
e^x：
$e^x = 1 + x + frac{1}{2!}x^2 + frac{1}{3!}x^3 + frac{1}{4!}x^4 + o（x^4）$
ln（1+x）：
$ln（1+x） = x - frac{1}{2}x^2 + frac{1}{3}x^3 - frac{1}{4}x^4 + o（x^4）$
tan（x）：
$tan（x） = x + frac{1}{3}x^3 + o（x^3）$
记忆技巧
观察规律：注意不同函数的泰勒展开式中各项的系数和幂次，寻找其中的规律，有助于记忆。
联想记忆：将展开式与已知的函数性质联系起来，例如sin（x）和cos（x）的展开式中，系数和幂次有明显的对称性。
多做练习：通过大量的习题训练，加深对泰勒展开式的理解和记忆。
希望这些内容能帮助你更好地掌握泰勒展开公式，并在考研中取得好成绩。