考研矩阵方程的解题方法主要包括以下几点：
化简为标准形式
将已知的矩阵方程化为标准型，这通常涉及将矩阵方程转化为更易于处理的形式。例如，如果方程是AX=B的形式，并且A是可逆的，那么可以直接求解X=AB。
利用矩阵运算性质
矩阵方程的求解本质上是矩阵的运算，特别是矩阵乘法和求逆矩阵的运算。因此，需要充分利用这些性质来化简方程。
转化为线性方程组
矩阵方程可以通过适当的变形化为线性方程组进行求解。例如，如果矩阵方程是AXB=C的形式，并且A和B都是可逆的，那么可以求解X=A⁻¹CB⁻¹。
判断解的存在性和唯一性
在求解矩阵方程之前，需要判断方程是否有解，以及解是唯一的还是有无穷多个解。这可以通过比较系数矩阵和增广矩阵的秩来实现。
使用初等行变换
对于某些类型的矩阵方程，可以通过初等行变换来简化计算。这通常涉及将矩阵转换为行最简形式，从而更容易找到解。
利用特征值和特征向量
如果矩阵A有特征值和对应的特征向量，那么可以利用这些信息来求解矩阵方程。特别是当A是方阵且不可逆时，可以通过特征值分解来求解。
参考教材和资料
在复习过程中，可以参考教材和参考资料，如《2016考研数学客观题简化求解》等，以获取更全面的解读和技巧。
通过以上方法，可以有效地求解考研中的矩阵方程问题。建议考生在复习过程中多做练习，以熟练掌握这些方法，并能够灵活应用于实际问题中。