考研老师作假是一种不道德且违法的行为，处理方式主要取决于具体情况和涉及的后果。以下是一些可能的处理方式：
协商解决
直接沟通：首先，可以尝试与考研老师进行直接沟通，诚恳地说明情况，并详细解释事情的原委。
书面纠正：如果口头沟通无效，可以写一篇文章来纠正错误，包括理论、数据和方案，以具有说服力的方式全面展示问题的实质和解决方案。
法律途径
合同撤销：如果考研机构存在虚假宣传，当事人可以请求人民法院撤销服务合同，并要求对方返还报名费用。这依据《中华人民共和国民法典》第四百九十七条关于格式条款无效的情形。
起诉：如果协商无果，可以直接向法院提起诉讼，要求考研老师承担相应的法律责任。
学术处理
学术惩戒：如果作假行为涉及学术论文或研究数据，相关学术机构可能会对涉事老师进行学术惩戒，包括但不限于取消资格、撤回论文、限制学术活动等。
公开道歉：涉事老师可能需要在学术或公开场合公开道歉，以挽回信誉和形象。
行政处理
教育部门投诉：可以向相关教育行政部门投诉，要求对考研老师的作假行为进行调查和处理。
职业资格撤销：如果作假行为严重，相关行政部门可以撤销考研老师的职业资格或教师资格。
建议
收集证据：在采取任何行动之前，务必收集充分的证据，包括合同、通信记录、论文草稿等，以便在需要时提供支持。
咨询专业律师：在涉及法律问题时，建议咨询专业律师，获取更具体和专业的法律建议。
谨慎选择机构：在选择考研机构时，应仔细考察其资质和信誉，避免因选择不当而遭受损失。
希望这些建议能对你有所帮助。