考研积分的解题方法主要包括凑微分法、换元法、分部积分法、有理函数积分、三角函数积分等。下面简要介绍这些方法：
凑微分法（第一类换元法）
凑微分法的基本思想是将复杂的被积函数中的一部分放到积分号后面，使得该函数可以使用基本积分公式来求解。
换元法
换元法分为根式换元、三角换元和倒代换，目的是消去根号或简化积分表达式。
根式换元
例如，将根号下的表达式替换为新的变量，如令 $x = t^2$，则 $dx = 2t dt$。
三角换元
例如，利用三角函数代换，将根号下的表达式替换为三角函数的形式，如令 $x = sin t$，则 $dx = cos t dt$。
倒代换
例如，令 $x = frac{1}{t}$，则 $dx = -frac{1}{t^2} dt$。
分部积分法
当被积函数可以分解为两个函数的乘积时，可以使用分部积分法。
有理函数积分
对于有理函数积分，通常需要将其分解为部分分式，然后逐项积分。
三角函数积分
对于三角函数积分，可以利用三角函数的恒等变换和基本积分公式进行求解。
二重积分
计算二重积分的基本思路是将其化为累次积分，可以使用直角坐标或极坐标进行计算。
积分公式表的使用
考生应当熟悉积分公式表的结构和内容，理解公式的含义和用途，并通过练习来巩固和运用公式。
积分题目的选择
选择积分题目时，应根据自己的实际水平和时间分配情况，选择适合自己的难度和类型的题目进行练习。
积分的实际应用
有些积分题目与实际问题相结合，通过解决这些问题可以培养应用能力和解题思维。
练习建议
复习基本积分公式和积分性质。
多做练习题，尤其是经典题目和与实际问题相关的题目。
理解并掌握换元法、凑微分法、分部积分法等积分技巧。
熟练掌握定积分和不定积分的计算方法。
考虑积分题目的难度、代表性和知识点覆盖面。
通过以上方法，你可以更好地准备考研数学中的积分题目。