大三考研在家可以做的事情如下：
确定考研方向：
与家人一起商量，确定自己的考研方向，得到家人的支持。
确定目标高校：
查找资料，选择喜欢且有希望考上的学校，作为考研的寄托。
整理考研资料：
借同专业学长学姐的复习资料和笔记，或自己整理历年考研真题，分门别类地整理好各学科的资料。
开始复习专业课：
如果不跨专业，开始复习自己的专业课，尤其是已经学过的一些内容。
数学基础学习：
如果数学基础不好，可以先听老师的课，配合题目进行练习，如使用同济七版课后练习题。
养成学习习惯：
制定学习计划，抵制手机等电子产品的诱惑，按照课表时间进行学习，比如使用B站上的学习资源。
参与学习小组：
找志同道合的小伙伴，建立学习小组，相互督促和鼓励，减少长时间学习的倦怠感。
关注考研动态：
了解考研常识，择校选专业，关注上一届考研动态，查阅招生简章，确定备考科目。
系统学习：
寒假开始系统学习，如重点词汇、语法基础知识，数学完成高数部分的学习，专业课开始第一轮复习。
定期自我检测：
可以通过做周测题等方式，检验自己的学习效果，并在微博上打卡，与其他学习者交流。
准备英语和数学资料：
选择合适的英语和数学资料，如单词书、真题书、作文书等，进行针对性的复习。
阅读相关书籍：
如果时间允许，可以阅读一些与考研相关的书籍，如心理学入门书籍等，拓宽知识面。
通过以上步骤，可以在家有效地进行考研的准备工作，为接下来的学习打下坚实的基础。