考研数学三的考点主要包括以下23个重要考点：
1. 曲线的渐近线
2. 某点处的高阶导数
3. 化极坐标系下的二次积分为直角坐标系下的二次积分
4. 数项级数敛散性的判定
5. 向量组的线性相关性
6. 初等变换与初等矩阵
7. 二维均匀分布
8. 统计量的常见分布
9. 未定式的极限
10. 分段函数的复合函数的导数
11. 二元函数全微分的定义
12. 平面图形的面积
13. 初等变换、伴随矩阵、抽象行列式的计算
14. 随机事件的概率
15. 未定式的极限
16. 无界区域上的二重积分
17. 多元函数微分学的经济应用，条件极值
18. 函数不等式的证明
19. 微分方程、变限积分函数、拐点
20. 含参数的方程组
21. 利用正交变换化二次型为标准形
22. 二维离散型随机变量的概率、数字特征
23. 二维常见分布的随机变量函数的分布、数字特征
此外，还有500多个考点，共22道题，这样导致的必然结果就是每道题包含的知识点不可能是单一的，客观题一般每道题3-4个考点，而解答题每道题差不多7-8个考点，多的甚至达到10个考点。
建议考生对以上所有考点进行系统性的复习和练习，以确保在考试中能够全面覆盖并准确解答相关题目。