政审严格的考研院校主要包括以下几类：
军事院校：
如国防科技大学，报考军事院校的考生需要进行政审，以确保其具备相应的政治素质和忠诚度。
公安院校：
如中国人民公安大学、中国公安民警高校、中国刑事警察学院等，这些学校在录取和毕业入警前都有政审环节。
外交学院：
作为培养外交官和国际事务专业人才的重要教育机构，外交学院在招生时同样会进行政治审核。
涉及国家安全和敏感领域的专业：
例如情报学、安全学、密码学、国防科技等专业，由于这些专业的学生将来可能从事涉及国家安全的工作，政治审核被视为重要的遴选环节。
政法类院校及专业：
如山东政法学院、中央司法警官学院、北京电子科技学院的部分专业在高考招生时要求考生参加面试和政审。
部分985和211高校：
如北京大学、清华大学、复旦大学、上海交通大学、浙江大学等，这些高校在录取时也可能需要进行政审，主要以涉及国家安全、保密等敏感领域的专业为主。
综上所述，考研政审严格的院校和专业主要集中在军事、公安、外交以及涉及国家安全和敏感领域的专业。建议考生在报考这些院校和专业时，务必提前了解并准备好相关的政审材料。