考研数学专业主要学习的科目包括：
政治：
所有考研学生必考的科目之一，主要考察政治理论、时事政治等内容。
英语：
所有考研学生必考的科目之一，主要考察英语语言能力、阅读理解和写作能力等。
数学分析：
这是考研数学中非常重要的一门课程，主要考察极限、连续、导数、积分、微分方程等基本概念和理论。
高等代数：
这也是考研数学中非常重要的一门课程，主要考察向量空间、矩阵、线性方程组、特征值和特征向量等基本概念和理论。
此外，根据不同的考研方向和院校专业，还可能包括以下课程：
概率论与数理统计：主要考察随机现象的统计规律性及其概率模型的建立和求解。
复变函数：主要考察复变函数的定义、性质及其在工程、物理等领域的应用。
离散数学：主要考察集合、图论、数论、逻辑等离散结构的基本理论和应用。
微分几何：主要考察曲线、曲面在微观和宏观上的几何性质及其计算。
拓扑学：主要考察空间、映射、连续性等拓扑结构的基本性质和理论。
数值分析：主要考察函数的数值逼近、数值微分和积分、非线性方程数值解等计算方法。
应用数理统计：主要考察随机现象统计规律性，利用概率论的理论对所要研究的随机现象进行多次的观察或试验。
矩阵分析：主要考察矩阵的理论及其在数学和工程中的应用。
建议学生在学习过程中，要扎实掌握这些基础知识，同时加强练习，提高解题能力和思维逻辑，并关注所报考院校的考试科目和要求，以便有针对性地进行复习和准备。