考研数学哪些是套公式

怀来教育君 · 2024-12-27 03:42:34

考研数学中套公式通常指的是可以直接应用公式进行计算的题目,这些题目往往涉及线性代数、微积分和概率论与数理统计等领域的基本公式。以下是一些常见的套用公式:

线性代数

1. 行列式展开式:

$$

begin{vmatrix}

lambda & -1 & 0 & cdots & 0

-1 & lambda & 0 & cdots & 0

vdots & vdots & ddots & vdots & vdots

0 & 0 & cdots & lambda & -1

0 & 0 & cdots & -1 & lambda

end{vmatrix}

= lambda^n + (-1)^n lambda^{n-1} + cdots + (-1)^2 lambda + (-1)^n

$$

2. 矩阵的逆:

$$

(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}

$$

3. 矩阵的转置:

$$

A^T = (a_{ij})^T

$$

微积分

1. 导数公式:

$$

frac{d}{dx} left( frac{u}{v} right) = frac{u'v - uv'}{v^2}

$$

$$

frac{d}{dx} left( x^n right) = nx^{n-1}

$$

$$

frac{d}{dx} left( sin x right) = cos x

$$

$$

frac{d}{dx} left( e^x right) = e^x

$$

$$

frac{d}{dx} left( ln x right) = frac{1}{x}

$$

2. 不定积分公式:

$$

int frac{u^n}{u'} dx = frac{u^{n+1}}{n+1} + C

$$

$$

int frac{sin u}{u} du = -cos u + C

$$

$$

int frac{cos u}{u} du = sin u + C

$$

概率论与数理统计

1. 期望公式:

$$

E(X) = int x f(x) dx

$$

2. 方差公式:

$$

D(X) = int (x - E(X))^2 f(x) dx

$$

这些公式是考研数学中的基础,理解和掌握它们对于解题至关重要。

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