数学硕士研究生主要学习的课程包括：
基础数学课程
高等数学
代数学（包括群论、环论、域论等）
数学分析
微积分
线性代数与矩阵论
离散数学
实分析和复分析
拓扑学
偏微分方程
数论
应用数学课程
概率论与数理统计
数值分析
运筹学
计算机应用与编程
数据结构与算法
优化方法
数学建模与计算
其他相关课程
数学物理
数学实验
数学史
物理学
选修课程
根据具体研究方向和兴趣选择的相关课程，如金融数学、生物数学、物理数学等
建议
基础课程：打好数学基础是至关重要的，高等数学、代数学、数学分析等课程是必须掌握的核心内容。
应用能力：除了理论学习，学生还需要培养解决实际问题的能力，这可以通过学习数值分析、概率论与数理统计、数学建模等课程来实现。
计算机技能：随着计算机技术的快速发展，掌握一定的计算机应用和编程能力对于数学专业的学生来说也非常重要。
研究方向：在选择课程和研究方向时，建议结合自己的兴趣和职业规划，选择有助于未来发展的课程和研究领域。