函授考研需要具备国家承认的学历，具体要求如下：
学历要求
函授本科毕业生需在入学前取得国家承认的本科毕业证书。
应届本科生在录取前必须持有国家认可的本科毕业证书。
对于高职高专毕业学历的人员，需要满2年或2年以上，达到与大学本科毕业生同等学力，并且符合招生单位的具体业务要求。
国家承认学历的本科结业生，可以按本科毕业生同等学力身份报考。
其他要求
部分学校或专业可能对学位有要求，即要求考生具有国家认可的本科学位。
除了学历和学位要求外，部分学校或专业还可能对考生的英语水平、科研能力、工作经验等方面提出具体要求。
综上所述，函授考研的基本条件是持有国家承认的本科毕业证书或同等学力证明，具体要求需参考各招生单位的招生简章。