考研三角函数如何看

自然大世界 · 2024-12-27 04:10:18

考研三角函数的复习主要涉及以下几个方面:

任意角的三角函数

定义:角a的终边上任意一点P的坐标是(x, y),它与原点的距离是r(r>0),那么角a的正弦、余弦、正切、余切分别是:

正弦:sin a = y/r

余弦:cos a = x/r

正切:tan a = sin a / cos a = y/x

余切:cot a = 1 / tan a = x/y

符号

正弦值与余割值对于第一、二象限的角是正的,而对于第三、四象限的角是负的。

余弦值与正割值对于第一、四象限的角是正的,而对于第二、三象限的角是负的。

正切值与余切值对于第一、三象限的角是正的,而对于第二、四象限角是负的。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系

sin a * csc a = 1

cos a * sec a = 1

tan a * cot a = 1

商数关系

sin a / cos a = tan a

cos a / sin a = cot a

平方关系

sin^2 a + cos^2 a = 1

tan^2 a + 1 = sec^2 a

1 + tan^2 a = cot^2 a

诱导公式

奇变偶不变,符号看象限

对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值:

当k是偶数时,得到α的同名函数值。

当k是奇数时,得到α相应的余函数值,并加上把α看成锐角时原函数值的符号。

反三角函数

正弦函数:sin x,反正弦函数arcsin x

余弦函数:cos x,反余弦函数arccos x

正切函数:tan x,反正切函数arctan x

建议

掌握基础定义和关系式:这是解决三角函数问题的基石,需要反复巩固。

熟练应用诱导公式:通过诱导公式可以快速求解一些复杂角度的三角函数值。

多做练习:通过大量练习来提高解题的准确性和速度。

希望这些内容能帮助你更好地复习考研三角函数部分。

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